圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效(xiào)的(de)，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗